超(chao)聲波流(liú)量計在(zài)測量過(guo)程中的(de)彎管誤(wù)差分析(xī)以及修(xiū)💋正👅研究(jiu)❗

關(guān)鍵字：   超聲(sheng)波流量(liang)計   測量過(guo)程中   彎管(guǎn)誤差

一、本(běn)文引言(yan) 　 　 　

　超(chāo)聲波流(liu)量計 因(yin)爲具有(yǒu)非接觸(chù)測量 、計(jì)量準确(que)度高、運(yùn)行穩定(dìng)、無壓力(lì)損失等(děng)諸多優(yōu)點，目前(qian)怩在工(gōng)業檢測(ce)領域有(yǒu)着廣泛(fan)的應用(yòng)，市場對(duì)于相🔴關(guan)産🚶‍♀️品的(de)需求十(shí)分🙇‍♀️地旺(wàng)盛。伴随(suí)着上個(gè)世紀 80年代(dài)電子技(jì)術和傳(chuan)感器技(jì)術的迅(xun)猛發展(zhǎn)，對于超(chao)聲波流(liú)量計的(de)基礎研(yán)究也在(zai)不斷地(di)深入，與(yu)此相關(guān)的各類(lèi)涉及到(dào)人們生(sheng)産與生(shēng)活的新(xīn)産品也(yě)日新月(yue)異，不斷(duàn)出現。目(mù)前對于(yu)超聲波(bō)流量計(jì)測量精(jīng)度的研(yan)究主要(yào)集中在(zài) 3個(ge)方面：包(bao)括信号(hao)因素、硬(yìng)件因素(su)以及流(liú)場因素(sù)這三點(dian)。由于超(chāo)聲波流(liú)量計對(duì)流場狀(zhuang)态十分(fen)敏感，實(shi)際安裝(zhuāng)現場的(de)流場不(bu)穩💃🏻定會(huì)直接影(ying)響流量(liàng)計的測(cè)量精度(du)。對于超(chao)聲波流(liú)量計流(liu)場研究(jiu)多采用(yong)計算流(liu)體力學(xue)（ CFD）的(de)方法，國(guó)内外諸(zhū)多學者(zhe)對超聲(shēng)波流量(liàng)計在彎(wan)管流場(chang)🍓情況下(xia)♌進行數(shù)值仿真(zhēn)，并進行(háng)了實驗(yan)驗證。以(yǐ)往的研(yan)究♋主要(yào)是針對(duì)規避安(an)裝效應(yīng)的影響(xiǎng)。不過在(zài)一些中(zhōng)小口徑(jìng)超聲♊波(bō)流量計(jì)的應用(yong)場合，因(yin)爲受到(dao)場地的(de)限制，彎(wan)管下遊(you)緩🌏沖管(guǎn)道不足(zu)，流體在(zài)流經彎(wān)管後不(bú)能充分(fen)發展，檢(jiǎn)測精度(dù)受到彎(wān)管下遊(you)徑向二(er)次🌈流分(fen)速度的(de)極大影(yǐng)響，安裝(zhuang)效應需(xu)要評估(gu)，并研究(jiū)相應的(de)補償💃方(fāng)法。

　 　 　 　本研究(jiū)采用 CFD仿真(zhen)分析 90°單彎(wan)管下遊(you)二次流(liú)誤差形(xing)成原因(yin)，并得出(chu)誤差的(de)計算🔆公(gong)式，定量(liang)地分析(xī)彎管下(xià)遊不同(tong)緩沖管(guan)道後，不(bú)同💘雷諾(nuò)數下的(de)二次流(liu)誤差對(dui)測量精(jing)度的影(yǐng)響，zui終得(dé)到誤差(chà)的修正(zheng)規💯律。通(tong)過仿真(zhēn)發現，彎(wan)管出口(kǒu)處頂端(duan)和底端(duān)的壓力(lì)差與彎(wān)管二次(cì)流的強(qiang)度有關(guān)，提出在(zài)實際測(ce)量中可(kě)通過測(ce)得此壓(yā)力差來(lái)對二次(cì)流誤差(chà)進✊行修(xiu)正的方(fāng)法。該研(yan)究可用(yòng)于分析(xi)其他類(lei)型的超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)誤差♊分(fèn)析，對超(chao)聲波流(liú)量計的(de)設計與(yǔ)安🛀🏻裝具(jù)有重要(yao)意義。
二、測(cè)量原理(li)與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量(liang)計測量(liang)原理
本研(yan)究針對(duì)一款雙(shuang)探頭時(shi)差法超(chāo)聲波流(liú)量計。時(shí)差法是(shì)利用聲(sheng)脈沖波(bo)在流體(ti)中順向(xiang)與逆向(xiàng)傳播🔞的(de)時間差(cha)🤞來測量(liàng)流體流(liu)🏃‍♀️速。雙探(tan)頭超聲(sheng)波流量(liang)計原理(li)圖如圖(tu) 1所(suǒ)示。
 

　 順向和(hé)逆向的(de)傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道(dao)線與管(guǎn)道壁面(mian)夾角爲(wèi) θ ，管(guan)道的橫(heng)截面積(jī)爲 S ，聲道線(xiàn)上的線(xian)平均流(liu)速 vl 和體積(ji)流量 Q 的表(biǎo)達式：

式中(zhōng)： L —超(chao)聲波流(liu)量計兩(liǎng)個探頭(tóu)之間的(de)距離； D —管道(dao)直徑； vm —管道(dào)的面平(ping)均流速(sù)，流速修(xiū)正系數(shù) K 将(jiang)聲道線(xian)上的速(sù)度 vl 修正爲(wei)截面上(shàng)流體的(de)平均速(su)度 vm 。
1.2 二(er)次流誤(wu)差形成(chéng)原因
流體(ti)流經彎(wan)管，管内(nèi)流體受(shou)到離心(xīn)力和粘(zhan)性力相(xiang)互☎️作用(yong)，在管✏️道(dào)徑向截(jie)面上形(xíng)成一對(duì)反向對(dui)稱渦旋(xuan)如圖 2所示(shi)，稱爲彎(wān)管二次(cì)流。有一(yi)無量綱(gāng)數，迪恩(en)數 Dn 可用來(lái)表示彎(wān)管二次(ci)流的強(qiang)度。當管(guǎn)道模型(xíng)固定時(shi)，迪恩🌈數(shu) Dn 隻(zhī)與雷諾(nuò)數 Re 有關。研(yan)究發現(xiàn)，流速越(yue)大，産生(shēng)的二次(ci)流強度(du)越大，随(sui)🛀🏻着💔流動(dòng)的發展(zhan)二次流(liú)逐漸減(jiǎn)弱。

式中： d —管道(dào)直徑， R —彎管(guǎn)的曲率(lü)半徑。彎(wān)管下遊(yóu)形成的(de)二次流(liu)在徑向(xiàng)🐇平面的(de)流動🧡，産(chan)生了彎(wan)管二次(ci)流的垂(chui)直誤差(chà)和水平(píng)誤差。聲(sheng)道線上(shàng)二💛次流(liú)🔴速度方(fāng)向示意(yi)圖如圖(tú) 3所(suǒ)示。本研(yan)究在聲(shēng)道線路(lù)徑上取(qu)兩個觀(guān)察面 A和 B，如圖(tú) 3（ a）所示(shì)；聲道線(xiàn)穿過這(zhè)兩個二(èr)次流面(mian)的位置(zhi)爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(ke)見由于(yu)聲道線(xian)穿過截(jié)面上渦(wō)的位置(zhì)不同，作(zuo)用在聲(shēng)道線上(shang)的二次(ci)流速度(dù)方向也(ye)不同，如(ru)圖 3（ c）所(suǒ)示。其中(zhōng)，徑向平(ping)面二次(cì)流速度(du)在水平(píng)方向（ X 方向(xiang)）上的分(fen)速度，方(fāng)向相反(fan)。

由(you)于超聲(shēng)波流量(liang)計的安(ān)裝，聲道(dao)線均在(zài)軸向平(ping)面，這導(dǎo)緻系統(tǒng)無法檢(jiǎn)測到與(yu)軸向平(ping)面垂直(zhi)的二次(ci)👅流垂直(zhí)分速度(du)（ Y 方(fang)向），産生(shēng)了二次(cì)流的垂(chui)直誤差(chà) Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suan)公式如(ru)下：

式中： vf —聲道(dao)線在軸(zhou)向平面(miàn)上的速(sù)度。
二次流(liu)水平速(sù)度（ X 方向的(de)分速度(du)）直接影(yǐng)響了超(chāo)聲波流(liú)量計的(de)軸向🈲檢(jiǎn)測平面(miàn)，對檢測(ce)造成了(le)非常大(da)的影響(xiang)。聲道線(xiàn)在空間(jiān)上先後(hou)收到方(fāng)✉️向相反(fan)的二次(ci)流水平(píng)速度的(de)作用，這(zhe)在很大(da)程度上(shang)🚩削弱了(le)誤差。但(dàn)反向速(sù)度并不(bu)*相等，且(qie)超聲波(bo)流🏃量計(jì)是按固(gù)定角度(dù)進行速(su)度折算(suàn)的，超聲(sheng)波傳播(bō)速度 vs 對應(ying)地固定(dìng)爲軸向(xiàng)流速爲(wèi) vd ，而(ér)其真實(shi)流速爲(wèi) vf ，由(yóu)此二次(ci)流徑向(xiàng)兩個相(xiàng)反的水(shui)平速度(dù)，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖(tú) 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liǎng)個速度(dù)變化量(liàng)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的(de)流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(ce)得的流(liú)速偏小(xiǎo)，兩個誤(wù)差不能(neng)抵消，産(chǎn)生二💋次(cì)流的水(shuǐ)🤞平誤差(chà) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲(shēng)道線線(xian)上 X 方向的(de)分速度(dù)即二次(ci)流水平(píng)速度， vz —Z 方向(xiang)的分速(sù)度即主(zhǔ)流方向(xiang)分速度(du)。
三(san)、數值仿(páng)真
2.1 幾何模(mo)型
幾何模(mó)型采用(yòng)的是管(guan)徑爲 50 mm的管(guan)道，彎管(guan)流場幾(ji)何模型(xing)示意圖(tú)如圖 5所示(shì)。其由上(shàng)遊緩沖(chòng)管道、彎(wān)管、下遊(yóu)緩沖管(guan)道、測量(liang)管道、出(chū)口管道(dao) 5 部(bù)分構成(chéng)。全美氣(qì)體聯合(hé)會（ AGA）發表的(de) GA-96建(jian)議，在彎(wan)管流場(chǎng)的下遊(yóu)保留 5倍管(guan)徑的直(zhí)管作爲(wei)緩沖，但(dàn)有研究(jiū)表明這(zhe)個距離(li)之後二(er)次🌐流的(de)作用仍(reng)十分明(míng)顯。
據此，筆(bi)者設置(zhì)流量計(ji)的 3個典型(xíng)安裝位(wèi)置來放(fàng)置測量(liang)管道，分(fèn)别距上(shàng)遊彎🧡道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研(yan)究在彎(wan)管出口(kǒu)處頂部(bu)和底部(bù)分别設(she)置觀測(ce)點，測量(liang)兩點壓(ya)力，得到(dao)兩點的(de)壓力差(cha)。
2.2 仿(páng)真與設(shè)定
在仿真(zhen)前，筆者(zhe)先對幾(ji)何模型(xíng)進行網(wǎng)格劃分(fèn)。網格劃(hua)分😍采用(yòng) Gambit軟(ruǎn)件，劃分(fen)時，順序(xù)是由線(xiàn)到面，由(yóu)面到體(ti)。其中，爲(wei)了得🌐到(dao)更好的(de)收斂性(xing)和精度(dù)，面網格(ge)如圖 6所示(shi)。其采用(yòng)錢币畫(huà)法得到(dao)的矩形(xing)網格，體(ti)網格如(ru)圖 7所示。其(qí)在彎道(dao)處加深(shen)了密度(dù)。網格數(shù)量總計(jì)爲 1.53×106。畫好網(wǎng)格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jin)行計算(suan)，進口條(tiao)件設爲(wei)速度進(jìn)口，出口(kou)設爲🏃‍♀️ outflow，介質(zhì)爲空氣(qì)。研究結(jie)果表明(ming)，湍流模(mo)型采用(yòng) RSM時(shí)與真實(shí)測量zui接(jie)近［ 8］，故本研(yan)究選擇(zé) RSM模(mo)型。
爲了排(pai)除次要(yào)因素的(de)幹擾，将(jiang)仿真更(geng)加合理(li)化，本研(yan)究進行(háng)✉️如下設(shè)定： ①幾何模(mó)型固定(dìng)不變，聲(shēng)波發射(shè)角度設(shè)置爲 45°； ②結合流(liú)量計的(de)實際量(liang)程，将雷(lei)諾數（ Re）設置(zhì)爲從 3000~50000，通過(guò)改變進(jin)口速度(dù)，來研究(jiū) Re 對(duì)測量精(jing)度的影(yǐng)響； ③由于 Fluent是無(wu)法将聲(sheng)波的傳(chuán)播時間(jian)引入的(de)，對于聲(shēng)道線上(shàng)的速✍️度(du)，筆者采(cǎi)用提取(qǔ)聲道線(xian)每個節(jie)點上的(de)速度，然(ran)後進行(hang)線積🤞分(fen)的方法(fǎ)計算。
四、仿(páng)真結果(guǒ)分析與(yu)讨論
3.1 誤差(cha)分析與(yu)讨論
彎管(guan)下遊緩(huan)沖管道(dào)各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二(er)次流垂(chuí)直誤差(chà)如圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩(huan)沖管道(dao)爲 5D時，二次(ci)流垂直(zhí)誤差基(jī)本可以(yǐ)分爲兩(liǎng)個階段(duàn)，起初，誤(wu)✍️差随着(zhe) Re 的(de)增大而(er)增大，在(zai) Re 值(zhí) 13 000之(zhi)前，增幅(fu)明顯，當(dang) Re 值(zhi)在 13 000~16 000時，增幅(fú)趨于平(ping)緩。在經(jīng)過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反(fan)而随着(zhe) Re 值(zhi)的增大(dà)而減小(xiao)。當下遊(yóu)緩沖管(guǎn)道爲 10D 時，誤(wù)差總體(ti)上随着(zhe) Re 的(de)增大而(ér)增大，在(zài) Re 值(zhi) 14 000之(zhi)前處于(yu)增幅明(míng)顯的上(shang)升趨勢(shì)，從 Re 值 14 000之後增(zeng)幅開始(shi)減小。下(xia)遊緩沖(chong)管道爲(wei) 20D 時(shi)，誤差随(sui) Re 值(zhí)增大而(er)增大，增(zēng)幅緩慢(màn)，且并不(bú)十分穩(wěn)定，這是(shì)由于二(er)次流在(zài)流經 20D時，已(yi)經發生(shēng)衰減，二(èr)次流狀(zhuang)态不是(shi)很穩定(ding)。二次流(liú)💯水平誤(wù)差如圖(tú) 8（ b）所示(shì)，其非常(cháng)顯著的(de)特點是(shi)誤差出(chū)現了正(zheng)、負不同(tong)👨‍❤️‍👨的情況(kuang)🤟， 10D 處(chù)由于 Δv1 比 Δv2 要小(xiao)，測得的(de)流速偏(pian)小，誤差(cha)值變爲(wei)負，而在(zài) 5D 和(hé) 20D 處(chu)， Δv1和(he) Δv2 的(de)大小關(guan)系正好(hǎo)相反，流(liu)速偏大(da)，誤差值(zhi)爲正，這(zhe)表🌈明二(èr)次流的(de)水平誤(wù)差跟安(an)裝位置(zhì)有很大(dà)關系，甚(shen)至出現(xian)了誤差(cha)正、負🐅不(bú)同的情(qing)況。
對比不(bu)同下遊(yóu)緩沖管(guan)道，總體(ti)看來，随(suí)着流動(dòng)的發展(zhan)，二次流(liu)🔞強📧度減(jiǎn)弱，誤差(cha)減小。但(dan)在 Re 值 29 000之前， 5D 處的(de)二次流(liú)垂直誤(wù)差比 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化(hua)趨勢不(bú)同， 10D 處的誤(wu)差超過(guo)了 5D 處的誤(wu)差。可見(jiàn)，并不是(shì)距離上(shang)遊彎管(guan)越近，誤(wu)差就越(yuè)大。對比(bǐ)兩種誤(wù)差可見(jiàn)，二次流(liu)的垂直(zhi)誤差總(zǒng)體大于(yu)二次流(liu)的水平(ping)誤差。
3.2 誤差(cha)修正
實際(jì)測量場(chang)合下，流(liú)量計本(ben)身就是(shì)測量流(liu)速的，所(suǒ)以事先(xian)并不知(zhī)道彎管(guǎn)下遊的(de)二次流(liú)強度，這(zhe)導緻㊙️研(yán)究🌐人員(yuán)👅在知道(dao)誤差規(guī)律的情(qíng)況下無(wu)法得知(zhi)實際誤(wu)差。針對(duì)該情況(kuang)，結合流(liu)體經過(guo)彎管後(hou)的特點(diǎn)，本研究(jiū)在流體(ti)彎管出(chu)口處的(de)頂端和(he)底🌈端各(gè)設置一(yi)壓力測(cè)試點，得(dé)到其出(chū)🔴口處的(de)壓力差(chà)以反映(ying)二次流(liú)的強度(dù)。雷諾數(shu)與彎管(guan)出口壓(ya)力如圖(tu) 9所(suo)示。由圖(tu) 9可(kě)見，壓力(lì)差随着(zhe)雷諾數(shù)的增大(dà)而增大(da)，在實際(ji)安裝場(chang)合，管道(dao)模型固(gù)定，由此(cǐ)，壓力差(chà)可用來(lai)反映二(èr)次流的(de)強度。将(jiāng)雷諾數(shù)用🈚壓力(lì)差表示(shi)，得到壓(yā)力差☂️跟(gēn)二次🔅流(liu)的垂直(zhi)誤差🥰和(hé)水平誤(wù)差的關(guan)系。将兩(liang)種誤差(chà)結合，可(ke)得二次(cì)流的總(zong)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓(yā)力差與(yǔ)總誤差(cha)關系圖(tú)如圖 10所示(shì)。zui終通過(guo)壓力差(cha)來對彎(wan)管二次(cì)流誤差(chà)進行修(xiu)正，得🥵出(chū)壓力差(chà)與修正(zhèng)系數關(guān)系圖。